tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

正切函数的性质是什么

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。

5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。

6、最值：无最大值与最小值。

7、零点：kπ,k∈Z。

8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。

9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导；

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方；

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。