在公共区间中增函数之和一定是增函数，增函数减减函数得增函数，减函数减增函数得减函数，增函数加增函数得增函数，增函数减增函数不能确定其增减性。

增函数的定义

设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在此区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

增函数的判断方法

函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性。符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1）和f（x2）的大小，图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数，图像一直上升的就是增函数。