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跷跷板是平移现象吗

时间:2020-06-03作者:读者一键复制全文保存为WORD
专题:

玩跷跷板时,跷跷板的运动是旋转。但玩跷跷板的人的情况比较复杂:如果人与跷跷板的状态保持不变,那么人与跷跷板一起是旋转;如果人始终与地面保持垂直,那么人的运动是平移;如果人在玩跷跷板时,还在随意地晃动,那么人的运动就不是刚体运动了——既不是平移,也不是旋转。

跷跷板是否为平移现象

它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上,或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说,若是一个已知的向量,是空间中一点,平移。

将同一点平移两次,结果可用一次平移表示,即,因此所有平移的集是一个群,称为平移群。这个群和空间同构,又是欧几里德群E(n)的正规子群。

基本性质:

经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

两个要点:

1平移的方向。

2平移的距离。

生活中的平移现象:

1、物体随升降电梯上,下移动

2、物体随自动扶梯斜向移动

3、轻轨列车在比直轨道上行驶

4、传送带

5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移

6、急刹车中汽车在路面上的滑动

7、升旗杆上的旗

8、电梯上的人

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