sinx^2的导数是sin2x。这是一个复合函数的求导问题，先求外函数y=(sinx)^2，即2sinx，再求内函数sinx的导，即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcos，也就是sin2x。

解题过程

[(sinx)^2]'=2(sinx)(sinx)'=2sinxcosx=sin2x

所以：

(sinx)^2的导数为sin2x

(sin2x)'=2cos2x

所以：

(sinx)^2的导数的导数是2cos2x