argue指提出理由或证据为自己的看法或立场辩护，着重说理、论证和企图说服。dispute侧重对分歧进行激烈的争论，带一定感情色彩，常隐含“各持已见”或“争论不休”意味。侧重指长时间，言词激烈，针锋相对的争辩。

dispute指“激烈争辩”，含有“相持不下”或“未得解决”之意，如：

Whether he will be elected as chairman is still disputed.

他是否当选为主席，仍然有争论。

They have won previous pay disputes with the government

在先前和政府的工资纠纷中他们赢了。

argue着重“说理”、“论证”和“企图说服”，如：

I argued with her for a long time，but she refused to listen to reason.

我和她辩论了好久，但她还是不听。

Don't argue with me

别和我争辩。

They are arguing over foreign policy

他们正就外交政策进行讨论。