sinx的导数：cosx，而cosx的导数是-sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。

sinx的导数为什么是cosx

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，

将sin(x+△x)-sinx展开，

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1，

从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，

于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，

△x→0时，lim(sin△x)/△x=1

所以(sinx)’=cosx.